數(shù)學：2010中考備考的9個要素

復習核心
　　注重課本知識，查漏補缺

　　注重課堂學習，提高效率

　　注意知識的遷移，學會融會貫通

　　科目：數(shù)學

　　學校：西寧市第一中學

　　教師：汪文娟,中學高級教師，青海省優(yōu)秀班主任，曾獲“青海省業(yè)務能手”稱號，校級骨干教師。

　　試卷的基本情況

　　1.試卷結構：由填空、選擇、解答題等28個題目組成。

　　2.考試內(nèi)容：根據(jù)《數(shù)學課程標準》要求，將對“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形” “統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合應用”四個領域的知識進行考查。按知識版塊進行系統(tǒng)歸納代數(shù)具體為：(1)實數(shù)的概念及其運算；(2)代數(shù)式的分類、概念及其運算；(3)方程(組)的概念、性質(zhì)、解法及應用：(4)不等式(組)的概念、性質(zhì)、解法：(5)函數(shù)的概念，幾種常見函數(shù)的圖象及性質(zhì)；(6)統(tǒng)計和概率。幾何知識歸納為：(1)圖形的初步認識；(2)三角形的概念、分類、定理及其應用；(3)四邊形的概念、定理及其應用；(4)圖形與變換；(5)相似形的概念、定理及其應用；(6)解直角三角形；(7)圓的概念、定理及其應用；

　　3.試題模式：以2008年西寧市數(shù)學第一次模擬考試試卷為基本樣式。

　　4.難度的比例分配：試卷滿分為120分，簡單題型占60%，中等題型占30%，難度題占10%。

　　中考要求

　　中考要面向全體考生，以數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用內(nèi)容為依據(jù)，關注學生對數(shù)學的基本認識，關注學生的數(shù)學活動過程、關注學生的數(shù)學思考、關注學生解決問題的能力、關注學生對數(shù)學與現(xiàn)實生活以及與其他學科知識之間聯(lián)系的認識等。充分體現(xiàn)新課標理念，力求客觀、公正、全面、準確地評價學生數(shù)學學習狀況。

　　命題規(guī)律

　　1.重視數(shù)學基礎知識的認識和基本技能、基本思想的考查。

　　2.重視數(shù)學思想和方法的考查。

　　3.重視實踐能力和創(chuàng)新意識的考查。

　　復習的基本原則

　　以《課程標準》和數(shù)學教材為依據(jù)，立足于掌握和鞏固基本知識和基本技能，強化主干知識，注重教材的重點和難點，加強對薄弱環(huán)節(jié)的復習，及時查缺補漏，注重知識應用能力，培養(yǎng)靈活及綜合解決問題的能力。

　　復習中的幾點建議

　　1.注重課本知識，查漏補缺。全面復習基礎知識，加強基本技能訓練的第一階段的復習工作我們已經(jīng)結束了，在第二階段的復習中，反思和總結上一輪復習中的遺漏和缺憾，會發(fā)現(xiàn)有些知識還沒掌握好，解題時還沒有思路，因此要做到邊復習邊將知識進一步歸類，加深記憶；還要進一步理解概念的內(nèi)涵和外延，牢固掌握法則、公式、定理的推導或證明，進一步加強解題的思路和方法；同時還要查找一些類似的題型進行強化訓練，要及時有目的有針對性的補缺補漏，直到自己真正理解會做為止，決不要輕易地放棄。

　　這個階段尤其要以課本為主進行復習，因為課本的例題和習題是教材的重要組成部分，是數(shù)學知識的主要載體。吃透課本上的例題、習題，才能有利于全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識，熟練數(shù)學基本方法，以不變應萬變。所以在復習時，我們要學會多方位、多角度審視這些例題習題，從中進一步清晰地掌握基礎知識，重溫思維過程，鞏固各類解法，感悟數(shù)學思想方法。復習形式是多樣的，尤其要提高復習效率。

　　另外，現(xiàn)在中考命題仍然以基礎題為主，有些基礎題是課本上的原題或改造了的題，有的大題雖是“高于教材”，但原型一般還是教材中的例題或習題，是課本中題目的引申、變形或組合，課本中的例題、練習和作業(yè)題不僅要理解，而且一定還要會做。同時，對課本上的《閱讀材料》《課題研究》《做一做》《想一想》等內(nèi)容，我們也一定要引起重視。

　　2.注重課堂學習，提高效率。在任課老師的指導下，通過課堂教學，要求同學們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，通過對基礎知識的系統(tǒng)歸納，解題方法的歸類，在形成知識結構的基礎上加深記憶，至少應達到使自己準確掌握每個概念的含義，把平時學習中的模糊概念搞清楚，使知識掌握的更扎實的目的，要達到使自己明確每一個知識點在整個初中數(shù)學中的地位、聯(lián)系和應用的目的。上課要會聽課，會記錄，必須要把握每一節(jié)課所講的知識重點，抓住關鍵，解決疑難，提高學習效率，根據(jù)個人的具體情況，課堂上及時查漏補缺。

　　3.夯實基礎知識，學會思考。在歷年的數(shù)學中考試題中，基礎分值占的最多，再加上部分中檔題及較難題中的基礎分值，因此所占分值的比例就更大。我們必須扎扎實實地夯實基礎，通過系統(tǒng)的復習，我們對初中數(shù)學知識達到“理解”和“掌握”的要求，在應用基礎知識時能做到熟練、正確和迅速。

　　有的考題會對需要考查的知識和方法創(chuàng)設一個新的問題情境，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此；每個中檔以上難度的數(shù)學試題通常要涉及多個知識點、多種數(shù)學思想方法，或者在知識交匯點上巧妙設計試題。因此，我們每一個同學要學會思考，老師上課教給我們的是思考問題的角度、方法和策略，我們要用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。

　　4.注意知識的遷移，學會融會貫通。課本中的某些例題、習題，并不是孤立的，而是前后聯(lián)系、密切相關的，其他學科的知識也和數(shù)學有著千絲萬縷的聯(lián)系，我們要學會從思維發(fā)展的最近點出發(fā)，去發(fā)現(xiàn)、研究和展示這些知識的內(nèi)在聯(lián)系，這樣做不僅有助于自己深刻理解課本知識，有利于強化知識重點，更重要的是能有效地促進自己數(shù)學知識網(wǎng)絡和方法體系的構建，使知識和能力產(chǎn)生良性遷移，達到觸類旁通的效果，通過探究課本典型例題、習題的內(nèi)在聯(lián)系，讓我們在深刻理解課本知識的同時，更有效地形成知識網(wǎng)絡與方法體系。例如一元二次方程的根的判別式，不但可以解決根的判定和已知根的情況求字母系數(shù)，還可以解決二次三項式的因式分解、方程組的根的判定及二次函數(shù)圖象與橫軸的交點坐標。

　　5.復習形成梯度，選擇典型習題。如果說第一階段是中考復習的基礎，是重點，側重了雙基訓練，那么第二階段的復習就是第一階段復習的延伸和提高，這個階段的練習題要選擇有一些難度的題，但又不是越難越好，難題做的越多越好，做題要有典型性，代表性，所選擇的難題是自己能夠逐步完成的，這樣才能既激發(fā)自己解難求進的學習欲望，又能使自己從解決較難問題中看到自己的力量，增強學習的信心，產(chǎn)生更強的求知欲望。

　　6.重視基礎知識，注重解題方法�；�礎知識就是初中數(shù)學課程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同學們掌握各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。每年的中考數(shù)學會出現(xiàn)一兩道難度較大，綜合性較強的數(shù)學問題，解決這類問題所用到的知識都是同學們學過的基礎知識，并不依賴于那些特別的，沒有普遍性的解題技巧。

　　中考數(shù)學命題除了著重考查基礎知識外，還十分重視對數(shù)學方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強的數(shù)學方法。在復習時應對每一種方法的內(nèi)涵，它所適應的題型，包括解題步驟都應該熟練掌握。

　　7.形成數(shù)學思想，學會運用。數(shù)學思想的進一步形成和繼續(xù)培養(yǎng)是十分重要的，因為它的應用是十分廣泛的。比如方程思想、特殊和一般的思想、數(shù)形結合的思想，函數(shù)思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等，我們要加深對這些思想的深刻理解，目前要多做一些相關內(nèi)容的題目；從近幾年中考情況看，最后的“壓軸題”往往與此類題型有關，不少同學解這類問題時，要么只注意到代數(shù)知識，要么只注意到幾何知識，不會熟練地進行代數(shù)知識與幾何知識的相互轉換。

　　8.綜合運用，培養(yǎng)能力。通過對課本典型例題、習題的有機演變和拓展延伸，讓自己在參與探究中提高應變能力和創(chuàng)新能力。以課本典型例題、習題為題源進行一題多解、一題多變的訓練是落實新課程理念、強化數(shù)學創(chuàng)新教學的重要途徑。課本上的某些例(習)題看似平淡無奇，但如果我們以此為藍本，改變其條件或結論，運用不同的知識和手段，編擬出形式新穎的題目，這對于提高自己的認識層次、強化探索創(chuàng)新和應變遷移能力，是有很大幫助的。因此，在這個階段，我們同時還要做到能把各個章節(jié)中的知識聯(lián)系起來，并能綜合運用，做到舉一反三、觸類旁通。縱觀中考數(shù)學試題中對能力的考查，除了考查運算能力、空間想象能力和邏輯思維能力以及分析和解決純數(shù)學問題的能力外，又強化了閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學應用能力，以及對同學們的情感、意志、毅力、價值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數(shù)學試題對能力的考查進入一個新的階段。

　　學生如何培養(yǎng)自己的數(shù)學能力：

　　(1)從變更了命題的表達形式上，培養(yǎng)自己思維的深刻性。加強了這方面的訓練，可以使我們養(yǎng)成深刻理解知識的本質(zhì)，從而達到培養(yǎng)自己的審題能力。

　　(2)從尋求不同的解題途徑與思維方式上，培養(yǎng)自己思維的廣闊性。對問題解答的思維方式不同，產(chǎn)生的解題方法各異，這樣的訓練有益于打破形成的思維定勢，開拓我們的思路，優(yōu)化解題方法，從而培養(yǎng)唯美的發(fā)散思維能力。

　　(3)從變換幾何圖形的位置、形狀和大小上，培養(yǎng)唯美思維的靈活性、敏捷性。逐步學會把課本中的例題和習題多層次變換，既加強了知識之間的聯(lián)系，又激發(fā)了自己的學習興趣，達到既鞏固知識又培養(yǎng)能力的目的。

　　(4)從改變題目的條件和結論上，培養(yǎng)我們思維的批判性。這樣的訓練可以克服自己靜止、孤立地看問題的習慣，促進自己對數(shù)學思想方法的再認識，培養(yǎng)我們研究和探索問題的能力。

　　9.狠抓重點，練習熱點。多年來，初中數(shù)學中的“方程”“函數(shù)”“直線型”“三角形及證明” 、“圓”等內(nèi)容一直是中考的重點考查內(nèi)容，“方程思想”“函數(shù)思想”貫穿中考試卷的始終，所以要重點復習好這部分內(nèi)容。在全國各地的中考題中，應用題量普遍增加，而應用題也不僅限于“列方程解應用題”，除布列方程解應用題外，“應用性的函數(shù)題”“不等式應用題”“統(tǒng)計類的應用題”等都成為中考的熱點。同時，近幾年的應用題還十分注重分析解決實際問題能力的考查，這在各省市的中考試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，而且有一定難度，因此我們要適當加強這類應用題的訓練，做到有備無患。在平時的學習中，我們許多同學怕應用題，不愿意做應用題，所以，這類問題練習時，我們要積極參與到教學過程中去，要鼓勵自己去思考、去探索、去爭論，更要培養(yǎng)我們的實事求是的科學態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣。“開放性題”“探索性題”“閱讀理解題”“方案設計題”“動手操作題”是這幾年的熱點題，這些問題有利于考查我們的探索能力、發(fā)散思維和創(chuàng)新意識，這種類型的問題大部分源于課本，有的對知識性要求不高，但題型新，背景復雜，文字表達冗長，不易梳理，所以在最后這段時間里要適當訓練一下，以便自己熟悉、適應這類題型。

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