位似圖形概念

　　定義：

　　如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

　　性質(zhì)：

　　位似圖形的對應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等與相似比。

　　位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線。

　　位似的作用利用：

　　位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。

　　位似中心的落點(diǎn)：

　　位似圖形的中心可以在任意的一點(diǎn)，不過位似圖形也會(huì)隨著位似中心的位變而位變。

　　根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對稱。

　　注意：

　　1、位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；

　　2、兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；

　　3、兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；

　　4、位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似；

　　5、平行于三角形的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形位似。

　　作圖步驟：

　�、偈紫却_定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；

　�、诖_定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；

　�、鄞_定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；

　�、芊�合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗�作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形，最好做兩個(gè)。

　　位似變換：

　　把一個(gè)幾何圖形變換成與之位似的圖形,叫做位似變換。物理中的透鏡成像就是一種位似變換,位似中心為光心. 位似變換應(yīng)用極為廣泛，特別是可以證明共線等問題.

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