初中代數(shù)一次函數(shù)的定義與定義式

　　一次函數(shù)的定義與定義式

　　自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

　　y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）或y=kx+b（k為任意不為零實(shí)數(shù)，b為任意實(shí)數(shù)）則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。特別的，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。正比例是Y=kx+b。即：y=kx（k為任意不為零實(shí)數(shù)）

　　定義域：自變量的取值范圍，自變量的取值應(yīng)使函數(shù)有意義；要與實(shí)際相符合一次函數(shù)的性質(zhì)

　　1.y的變化值與對應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k即：y=kx+b（k≠0)（k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù)）

　　2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

　　3.k為一次函數(shù)y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1為一次函數(shù)圖象與x軸正方向夾角)形。取。象。交。減

　　4.正比例函數(shù)也是一次函數(shù).

　　5.當(dāng)k相同，圖像平行；當(dāng)k不同，圖像相交

　　一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

　　1．作法與圖形：通過如下３個(gè)步驟

　�。�1）列表[一般取兩個(gè)點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線]；

　�。�2）描點(diǎn)；

　�。�3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道２點(diǎn)，并連成直線即可。（通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn)）

　　2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-b/k，0）正比例函數(shù)的圖像都是過原點(diǎn)。

　　3．函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變量過程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　4．k，b與函數(shù)圖像所在象限：

　　y=kx時(shí)（即b等于0，y與x成正比)

　　當(dāng)k＞0時(shí)，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

　　當(dāng)k＜0時(shí)，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

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