一、該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。試想一下，小學(xué)的加、減、乘、除運(yùn)算要不是背熟了“乘法九九表”，你能順利地進(jìn)行運(yùn)算嗎?盡管你理解了乘法是相同加數(shù)的和的運(yùn)算，但你在做9*9時(shí)用九個(gè)9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同樣，是運(yùn)用大家熟記的法則做出來(lái)的。同時(shí)，數(shù)學(xué)中還有大量的規(guī)定需要記憶，比如規(guī)定(a≠0)等等。因此，我覺(jué)得數(shù)學(xué)更像游戲，它有許多游戲規(guī)則(即數(shù)學(xué)中的定義、法則、公式、定理等)，誰(shuí)記住了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就能順利地做游戲;誰(shuí)違反了這些游戲規(guī)則，誰(shuí)就被判錯(cuò)，罰下。因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。
對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的;有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
二、幾個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想
1、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度*時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)簡(jiǎn)易方程，而初一則比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)解一元一次方程，并總結(jié)出解一元一次方程的五個(gè)步驟。如果學(xué)會(huì)并掌握了這五個(gè)步驟，任何一個(gè)一元一次方程都能順利地解出來(lái)。初二、初三我們還將學(xué)習(xí)解一元二次方程、二元二次方程組、簡(jiǎn)單的三角方程;到了高中我們還將學(xué)習(xí)指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程、線性方程組、、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉(zhuǎn)化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
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