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2018中考數(shù)學(xué)知識點：圓的方程

來源：中考網(wǎng)整理 作者：中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 14:06:36

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　　圓的方程:
 
　　1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：在平面直角坐標(biāo)系中，以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
　　（x-a）2+（y-b)2=r2。
 
　　特別地，以原點為圓心，半徑為r（r>0）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r2。
 
　　2、圓的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可變形為（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：
 
　�、佼�(dāng)D2+E2-4F>0時，方程表示以(-D/2,-E/2)為圓心，以（√D2+E2-4F）/2為半徑的圓；
 
　　②當(dāng)D2+E2-4F=0時，方程表示一個點（-D/2，-E/2）；
 
　�、郛�(dāng)D2+E2-4F<0時，方程不表示任何圖形。
 
　　3、圓的參數(shù)方程：以點O（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的參數(shù)方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ為參數(shù)）
 
　　圓的端點式：若已知兩點A（a1,b1）,B（a2,b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
 
　　圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
 
　　經(jīng)過圓x2+y2=r2上一點M（a0，b0）的切線方程為 a0·x+b0·y=r2
 
　　在圓（x2+y2=r2）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A,B，則A,B兩點所在直線的方程也為 a0·x+b0·y=r2。

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