初中數(shù)學三角形全等的判定+性質+輔助線知識點(2)

　　缺條邊的條件：

　　四、構造輔助線的常用方法

　　1.關于角平分線的輔助線

　　當題目的條件中出現(xiàn)角平分線時，要想到根據(jù)角平分線的性質構造輔助線。

　　角平分線具有兩條性質：

　�、俳瞧椒志�具有對稱性；

　　②角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

　　關于角平分線常用的輔助線方法：

　　(1)截取構全等

　　如下左圖所示，OC是∠AOB的角平分線，D為OC上一點，F(xiàn)為OB上一點，若在OA上取一點E，使得OE=OF，并連接DE，則有△OED≌△OFD，從而為我們證明線段、角相等創(chuàng)造了條件。

　　例：如上右圖所示，AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD。

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