一般解法：
ⅰ 去分母：兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)；
ⅱ 去括號(hào)；
ⅲ 移項(xiàng)：移項(xiàng)要變號(hào)；
ⅳ 合并同類(lèi)項(xiàng)：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
ⅴ 系數(shù)化為1：兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù), 得到方程的解x=b/a。
一元一次方程的應(yīng)用(重點(diǎn)難點(diǎn))：
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是：仔細(xì)審題，找出能正確表達(dá)題目整體數(shù)量關(guān)系的一個(gè)相等關(guān)系，再設(shè)未知數(shù)，并將這個(gè)相等關(guān)系用含未知數(shù)的式子表示出來(lái)。
幾種常見(jiàn)問(wèn)題：
1.和差倍分問(wèn)題：這類(lèi)問(wèn)題主要是正確理解是幾倍“增加了幾倍”“增加到幾倍”“多少”“大小”“不足“剩余”等關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義。
2.行程相遇問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系 路程=速度×時(shí)間
(1) 兩人在圓形跑道上同時(shí)同地背向而行求首次相遇時(shí)間:甲的路程+乙的路程=一圈的長(zhǎng)度(直線(xiàn)路上兩人面對(duì)面行走首次相遇的時(shí)間求法與之相同)；
(2) 兩人在圓形跑道上同時(shí)同地同向而行求首次相遇時(shí)間:快人的路程-慢人的路程=一圈的長(zhǎng)度。
3.工程任務(wù)問(wèn)題：三個(gè)基本量的關(guān)系:工作量=工作效率×工作時(shí)間
一般情況下，把全部工作量看做1(即100%)，工作效率=1／工作時(shí)間(各個(gè)量一定要對(duì)應(yīng),自己的效率乘以自己的時(shí)間等于自己的工作量)。合作效率=各個(gè)人的效率之和。
4.利潤(rùn)問(wèn)題：利潤(rùn)=售價(jià)-成本=成本×利潤(rùn)率；利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本；實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率。
5.分配問(wèn)題：例：某車(chē)間有22名工人加工生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓120個(gè)或螺母200個(gè)，一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母(建立等量關(guān)系的依據(jù))，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺栓，多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？
6.水上航行問(wèn)題：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度-水流速度。
應(yīng)用舉例：
1.一本書(shū)，小明第一天讀了十分之一，第二天讀了10頁(yè)，已讀的是未讀的1／4,請(qǐng)問(wèn)這本書(shū)一共有多少頁(yè)?
等量關(guān)系：已讀的+未讀的=總頁(yè)數(shù)(或已讀的=總頁(yè)數(shù)-未讀的，未讀的=總頁(yè)數(shù)-已讀的)。
2.某服裝七月份下降了10%，八月份上升了10%，則八月份價(jià)格與原價(jià)比( )
A.不變 B.增加1% C.減少9% D.減少1%
注意：不要誤以為不變,百分?jǐn)?shù)的基數(shù)不一樣會(huì)變化,7月份是在原價(jià)基礎(chǔ)上下降10%,8月份是在7月份基礎(chǔ)上上升10%而不再是在原價(jià)基礎(chǔ)上上升。
3.甲乙兩人在400米的圓形跑道上跑步,甲每秒跑9米,乙每秒跑7米,
(1)當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí),經(jīng)過(guò)多少秒后兩人首次相遇?
(2)當(dāng)兩人同時(shí)同地同向而行時(shí),經(jīng)過(guò)多少秒后兩人首次相遇?
分析(1):設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇。兩人加起來(lái)跑完一圈即400米時(shí)首次相遇,所以等量關(guān)系式是:甲的路程+乙的路程=一圈的長(zhǎng)度400米 甲的路程=甲的速度×時(shí)間x 乙的路程=乙的速度×時(shí)間x 得到方程:9x+7x=400
(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒首次相遇。同向首次相遇,即快的人多跑一圈與慢的人相遇, 所以等量關(guān)系式是:快人的路程-慢人的路程=一圈的長(zhǎng)度400米,在這即是甲的路程-乙的路程=400。
4.一項(xiàng)任務(wù),甲獨(dú)做需x天,乙獨(dú)做需y天,若兩人合作需________天
分析:合作時(shí)間=工作量／合作效率 工作量=1 合作效率=甲的效率+乙的效率
甲的效率=工作量／甲的時(shí)間=1／x 乙的效率=工作量／乙的時(shí)間=1／y
∴合作時(shí)間=1／(1／x+1／y)
5.某種商品每件的進(jìn)價(jià)為250元,按標(biāo)價(jià)的9折銷(xiāo)售時(shí),利潤(rùn)率為15.2%,這種商品每件標(biāo)價(jià)多少元？
分析：設(shè)標(biāo)價(jià)x元,等量關(guān)系:利潤(rùn)(求)÷成本(已知250元)= 利潤(rùn)率(已知15.2%)
利潤(rùn)=實(shí)際售價(jià)(標(biāo)價(jià)的9折即90%x)-成本250
∴(90%x-250) ／250=15.2%
練習(xí)：小明、小紅買(mǎi)工具，所帶錢(qián)之比為7：6，小明用掉50元，小紅用掉60元，兩人余下錢(qián)之比為3：2,，求他們分別余下多少錢(qián)？
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