2021初中七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等式

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　　數(shù)學(xué)上，恒等式就是無(wú)論其變量如何取值，等式永遠(yuǎn)成立的算式。

　　三角函數(shù)的恒等式

　　任意三角形的面積公式(海倫公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c為三角形三邊。

　　證四：恒等式

　　分析：考慮運(yùn)用S△ABC=rp

　　恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1證明：如圖，tg=①tg=②tg=③根據(jù)恒等式，得：++=①②③代入，得：

　　∴r2(x+y+z)=xyz④如圖可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：

　　r2·=兩邊同乘以，得：r2·=兩邊開(kāi)方，得：

　　r·=左邊r·=r·p=S△ABC右邊為海倫公式變形①，故得證。

　　因?yàn)樯鲜龅淖C明中有三角形內(nèi)接圓半徑出現(xiàn)，可考慮應(yīng)用三角函數(shù)的恒等式。

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