2021年中考數(shù)學(xué)因式分解方法：分組分解法

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　　分組分解法

　　我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)

　　做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗�不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以：原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).

　　這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式。

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