若負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)，則所有的負(fù)因數(shù)全部變成正因數(shù)，并在算式前加一負(fù)號(hào)“﹣”，再進(jìn)行運(yùn)算。
（-2）×5×（-5）×（-2）×（-6）
=2×5×5×2×6
(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×(－8)
= －125×25×5×2×4×8
�。�-3）×（+5/6）×（-14/5）×（-4）×[-（-7/9）]
=-3×（5/6）×（14/5）×（4）×（7/9）
4×(－96)×(－0.25)×1/48
=4×96×0.25×1/48
5、有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；
�。�2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b＋c）=ab＋ac .
6、有理數(shù)除法法則
�。�1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
�。�2）零不能做除數(shù)，即a/0無意義.
除法運(yùn)算在草稿紙上盡可能寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣方便約分化簡(jiǎn)運(yùn)算。
在初中數(shù)學(xué)中我們盡可能不要出現(xiàn)“÷”。
7、乘方的定義
�。�1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；n個(gè)相同因數(shù)a的乘積記作：an ，其中a叫底數(shù)，n叫指數(shù)。
底數(shù)反映了相同的因式，指數(shù)反映了因式的個(gè)數(shù)
8、有理數(shù)乘方的法則
�。�1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
�。�2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):
(－a)n=－an或(a－b)n=－(b－a)n ,
當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):
(－a)n =an 或 (a－b)n=(b－a)n .
注意事項(xiàng)
1). 每一個(gè)自然數(shù)都可以看作這個(gè)數(shù)的一次方，也叫作一次冪。當(dāng)指數(shù)是1時(shí)，通常省略不寫。
2).當(dāng)?shù)讛?shù)a為負(fù)數(shù)或者是分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要帶括號(hào)。底數(shù)是正小數(shù)時(shí)不帶括號(hào)。
3). －a2表示a2的相反數(shù)，(-a)2表示兩個(gè)－a 連乘，即(-a)2=(-a)·(-a) =a2 (互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的偶次冪相等)
4). －a3表示a3的相反數(shù)，(-a)3表示三個(gè)－a 連乘，即(-a)3=(-a)·(-a)·(-a)=-a3(互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪互為相反數(shù)。)
5)牢記正整數(shù)1~20的平方值；
112=121;122=144;132=169;142=196;152=225;162=256;172=289;182=324;192=361;
6)牢記正整數(shù)1~10的立方值。
53=125;63=216;73=343;83=512;93=729;
區(qū)別易混的運(yùn)算
1) 83與8×3； 2) 5×2與52；
3) 4×52與（4×5）2
9、混合運(yùn)算法則
先乘方，后乘除，最后加減. 能簡(jiǎn)便的一定要簡(jiǎn)便
簡(jiǎn)便運(yùn)算分類
小數(shù)湊整，分?jǐn)?shù)湊整，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，先去括號(hào)再合并，純乘法運(yùn)算先數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的和與整數(shù)乘除時(shí)，根據(jù)數(shù)字情況決定“通分”與“分配律”的先后。
簡(jiǎn)便運(yùn)算可以按照以下原則進(jìn)行：
①整體性原則： 乘除混合運(yùn)算統(tǒng)一化乘，統(tǒng)一進(jìn)行約分；加減混合運(yùn)算按正負(fù)數(shù)分類或把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)部分拆開，分別統(tǒng)一計(jì)算。
②簡(jiǎn)明性原則：計(jì)算時(shí)盡量使步驟簡(jiǎn)明，能夠一步計(jì)算出來的就同時(shí)算出來；運(yùn)算中盡量運(yùn)用五個(gè)運(yùn)算律。
③口算原則：在每一步的計(jì)算中，都盡量運(yùn)用口算，口算是提高運(yùn)算率的重要方法之一。
④分段同時(shí)性原則： 對(duì)一個(gè)算式，一般可以將它分成若干小段（以乘、除、乘方為核心，以加減運(yùn)算為標(biāo)志），同時(shí)分別進(jìn)行運(yùn)算。
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