2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解分組分解法

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　　分組分解法

　　通過(guò)分組分解的方式來(lái)分解提公因式法和公式分解法無(wú)法直接分解的因式，這種分解因式的方法叫做分組分解法。能分組分解的多項(xiàng)式有四項(xiàng)或大于四項(xiàng)，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。

　　例1：因式分解ax+ay+bx+by

　　解析：把a(bǔ)x和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難。

　　解：ax+ay+bx+by

　　=a(x+y)+b(x+y)

　　=(a+b)(x+y)

　　或

　　ax+ay+bx+by

　　=x(a+b)+y(a+b)

　　=(a+b)(x+y)

　　例2：因式分解5ax+5bx+3ay+3by

　　解析：系數(shù)不一樣一樣可以做分組分解，和上面一樣，把5ax和5bx看成整體，把3ay和3by看成一個(gè)整體，利用乘法分配律輕松解出。

　　解：5ax+5bx+3ay+3by

　　=5x(a+b)+3y(a+b)

　　=(5x+3y)(a+b)

　　例3：因式分解 x2-x-y2-y

　　解析：利用二二分法，再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b)，然后相合解決。

　　解：x2-x-y2-y

　　=(x2-y2)-(x+y)

　　=(x+y)(x-y)-(x+y)

　　=(x+y)(x-y-1)

　　例4：因式分解a2-b2-2bc-c2

　　解：a2-b2-2bc-c2

　　=a2-(b+c)2

　　=(a-b-c)(a+b+c)

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