2022年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：因式分解拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法

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　　拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法

　　把多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆開或填補(bǔ)上互為相反數(shù)的兩項(xiàng)(或幾項(xiàng))，使原式適合于提公因式法、運(yùn)用公式法或分組分解法進(jìn)行分解,這種分解因式的方法叫做拆項(xiàng)補(bǔ)項(xiàng)法。要注意，必須在與原多項(xiàng)式相等的原則下進(jìn)行變形。

　　例:分解因式：x3-9x+8．

　　分析：本題解法很多，這里只介紹運(yùn)用拆項(xiàng)、添項(xiàng)法分解的幾種解法，注意一下拆項(xiàng)、添項(xiàng)的目的與技巧．

　　解法1：將常數(shù)項(xiàng)8拆成-1+9．

　　原式=x3-9x-1+9

　　=(x3-1)-9x+9

　　=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)

　　=(x-1)(x2+x-8)

　　解法2將一次項(xiàng)-9x拆成-x-8x．

　　原式=x3-x-8x+8

　　=(x3-x)+(-8x+8)

　　=x(x+1)(x-1)-8(x-1)

　　=(x-1)(x2+x-8)

　　解法3將三次項(xiàng)x3拆成9x3-8x3．

　　原式=9x3-8x3-9x+8

　　=(9x3-9x)+(-8x3+8)

　　=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1)

　　=(x-1)(x2+x-8)

　　解法4 添加兩項(xiàng)-x2+x2．

　　原式=x3-9x+8

　　=x3-x2+x2-9x+8

　　=x2(x-1)+(x-8)(x-1)

　　=(x-1)(x2+x-8)

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