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2022年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一元二次方程填空題練習(xí)及解析(2)

來源:網(wǎng)絡(luò)來源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-26 15:49:18

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  【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

  【分析】把x=﹣1代入原方程,列出關(guān)于a的新方程,通過解新方程可以求得a的值.

  【解答】解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是﹣1,

  ∴(﹣1)2+3×(﹣1)+a=0,

  解得 a=2,

  故答案為:2.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

  已知x=﹣1是關(guān)于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一個(gè)根,則a= ﹣2或1.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

  【專題】判別式法.

  【分析】方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,把x=﹣1代入方程,即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程,即可求得a的值.2-1-c-n-j-y

  【解答】解:根據(jù)題意得:2﹣a﹣a2=0

  解得a=﹣2或1.

  故答案為:﹣2或1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解.一元二次方程的根一定滿足該方程的解析式.

  已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一個(gè)根,則k=9.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

  【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

  【解答】解:把x=3代入方程x2﹣6x+k=0,可得9﹣18+k=0,

  解得k=9.

  故答案為:9.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義,比較簡單.

  已知關(guān)于x的方程x2﹣3x+m=0的一個(gè)根是1,則m=2,另一個(gè)根為2.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解;根與系數(shù)的關(guān)系.

  【專題】待定系數(shù)法.

  【分析】根據(jù)方程有一根為1,將x=1代入方程求出m的值,確定出方程,即可求出另一根.

  【解答】解:將x=1代入方程得:1﹣3+m=0,

  解得:m=2,

  方程為x2﹣3x+2=0,即(x﹣1)(x﹣2)=0,

  解得:x=1或x=2,

  則另一根為2.

  故答案為:2,2.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

  若x=﹣1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解,則m的值為1.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

  【專題】計(jì)算題.

  【分析】根據(jù)x=﹣1是已知方程的解,將x=﹣1代入方程即可求出m的值.

  【解答】解:將x=﹣1代入方程得:1﹣3+m+1=0,

  解得:m=1.

  故答案為:1

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

  已知關(guān)于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一個(gè)根是﹣1,則m=1.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解.

  【分析】設(shè)一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一個(gè)根a,利用根與系數(shù)的關(guān)系先求出a,再得利用根與系數(shù)的關(guān)系先求出m即可.

  【解答】解:∵設(shè)一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的另一個(gè)根a,

  ∴a×(﹣1)=﹣,解得a=,

  ∴+(﹣1)=,解得m=1.

  故答案為:1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的解,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系.

  已知關(guān)于x的方程x2+2x+k=0的一個(gè)根是﹣1,則k=1.

  【考點(diǎn)】一元二次方程的解

  【分析】將x=﹣1代入已知方程,列出關(guān)于k的新方程,通過解新方程即可求得k的值.

  【解答】解:根據(jù)題意,得

 。ī1)2+2×(﹣1)+k=0,

  解得k=1;

  故答案是:1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.

 

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