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2022年中考數(shù)學(xué)四邊形知識(shí)點(diǎn):利用平行四邊形的性質(zhì)證明角相等

來(lái)源:網(wǎng)絡(luò)來(lái)源 作者:中考網(wǎng)整合 2021-10-28 14:24:04

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  利用平行四邊形的性質(zhì)證明角相等、邊相等和直線平行

  如圖,已知E,F(xiàn)分別是ABCD的邊CD,AB上的點(diǎn),且DE=BF.求證:AE∥CF.



  分析:由四邊形ABCD為平行四邊形可得:AB=CD,AB∥CD。由已知條件DE=BF,根據(jù)等邊減等邊可得AF=CE,由此可證明四邊形AECF為平行四邊形,從而得到AE∥CF。通過(guò)此題可知,平行四邊形又為我們證明直線平行增加了一種方法。

  證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD

  又∵DE=BF,∴AB-BF=CD-DE,即AF=CE

  ∴四邊形AECF為平行四邊形,∴AE∥CF

 

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