2022年中考數(shù)學(xué)四邊形知識點(diǎn)：四邊形例題解析（5）

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　　如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，連接DE，在DE上取一點(diǎn)F使得∠AFE=∠ADC．若DE=AD，求證：DF=CE．

　　分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，根據(jù)題意得到∠AFD=∠C，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理證明即可

　　證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴∠B=∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，

　　∴∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC，

　　∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠ADC，

　　∴∠AFD=∠C，

　　又∵AD＝DE，∴△AFD≌△DCE（AAS），∴DF=CE．

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