2022年中考數(shù)學(xué)四邊形知識點(diǎn)：四邊形例題（6）

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　　利用判定定理證明四邊形為平行四邊形

　　如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BE=AB，DF=CD．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

　　分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，再加上BE=AB，DF=CD，可以得到BE=DF。平行四邊形的對角線互相平分，連接AC交BD于點(diǎn)0，得到OA=OC，OB=OD，等線段減等線段得到OE=OF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形可證明到結(jié)論。

　　證明：連接AC交BD于O，

　　∵四邊形ABCD是平行四邊形，

　　∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，

　　∵BE=AB，DF=CD，

　　∴BE=DF，∴BO-BE=OD-DF，即OE=OF，

　　∴四邊形AECF是平行四邊形．

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