2022中考數(shù)學因式分解的解法

2022中考數(shù)學因式分解的解法

1.運用公式法

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

a^2-2ab+b^2=(a-b)^2

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。

2.平方差公式

(1)式子：a^2-b^2=(a+b)(a-b)

(2)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

3.因式分解

(1)因式分解時，各項如果有公因式應先提公因式，再進一步分解。

(2)因式分解，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。

4.含有字母系數(shù)的一元一次方程

例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。

對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

因式分解的一般步驟：

(1)如果多項式的各項有公因式，那么先提取公因式。

(2)在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)。

2項式可以嘗試運用公式法分解因式;3項式可以嘗試運用公式法十字相乘法分解因式;4項式及4項式以上的可以嘗試分組分解法分解因式

(3)分解因式必須分解到每一個因式都不能再分解為止。

初中數(shù)學因式分解速記口訣：

一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

五種方法都不行，拆項添項去重組。

對癥下藥穩(wěn)又準，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

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