如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動(dòng)點(diǎn)M從D點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束.過點(diǎn)N作NP⊥AB，交AC于點(diǎn)P1連結(jié)MP.已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.
(1)請(qǐng)直接寫出PN的長(zhǎng);(用含x的代數(shù)式表示)
(2)試求△MPA的面積S與時(shí)間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值;
(3)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△MPA能否為一個(gè)等腰三角形.若能，求出所有x的對(duì)應(yīng)值;若不能，請(qǐng)說明理由.
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