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2022年初中數(shù)學最大公因數(shù)是什么

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2022-05-03 18:37:18

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最大公因數(shù),也稱最大公約數(shù),指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個。a,b的最大公約數(shù)記為(a,b)。求最大公約數(shù)有多種方法,常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、輾轉(zhuǎn)相除法等等。

1最大公因數(shù)

如果數(shù)a能被數(shù)b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)都表示一個整數(shù)與另一個整數(shù)的關(guān)系,不能單獨存在。如只能說16是某數(shù)的倍數(shù),2是某數(shù)的約數(shù),而不能孤立地說16是倍數(shù),2是約數(shù)。

"倍"與"倍數(shù)"是不同的兩個概念,"倍"是指兩個數(shù)相除的商,它可以是整數(shù)、小數(shù)或者分數(shù)。"倍數(shù)"只是在數(shù)的整除的范圍內(nèi),相對于"約數(shù)"而言的一個數(shù)字的概念,表示的是能被某一個自然數(shù)整除的數(shù)。

幾個整數(shù)中公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如:12、16的公約數(shù)有1、2、4,其中最大的一個是4,4是12與16的最大公約數(shù),一般記為(12,16)=4。12、15、18的最大公約數(shù)是3,記為(12,15,18)=3。

幾個自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個自然數(shù),叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如:4的倍數(shù)有4、8、12、16,……,6的倍數(shù)有6、12、18、24,……,4和6的公倍數(shù)有12、24,……,其中最小的是12,一般記為[4,6]=12。12、15、18的最小公倍數(shù)是180。記為[12,15,18]=180。若干個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)為它們的乘積的絕對值。

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