2023年初中數(shù)學(xué)求解一元一次不等式組的思想方法和技巧

一、解一元一次不等式組的一般步驟：

(1)首先求出各個(gè)不等式的解集;

(2)利用數(shù)軸確定它們的公共部分;

(3)根據(jù)公共部分表示出不等式組的解集。

例2、如圖，直線l1的解析式為y=2x-2，直線l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2：y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直線l1，l2交于點(diǎn)C(m，2).

(1)求m的值;

(2)求直線l2的解析式;

(3)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出1

二、求解不等式應(yīng)用題的一般步驟：

(1)設(shè)：合理設(shè)未知數(shù)

(2)找：根據(jù)條件找出已知的或隱含的不等關(guān)系

(3)列：列出含有未知數(shù)的不等式(組)，

(4)解：解不等式(組)

(5)檢：最后驗(yàn)證解的合理性并作答(注意此處通常要根據(jù)不等式組的解分類討論)

例4、為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書(shū)本知識(shí)與生活實(shí)踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級(jí)全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng).在此次活動(dòng)中，若每名老師帶隊(duì)14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒(méi)老師帶;若每名老師帶隊(duì)15名學(xué)生，就有1名老師少帶6名學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如下表所示：

例5、某蔬菜種植基地為提高蔬菜產(chǎn)量，計(jì)劃對(duì)甲、乙兩種型號(hào)蔬菜大棚進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，改造2個(gè)甲種型號(hào)大棚比1個(gè)乙種型號(hào)大棚多需資金6萬(wàn)元，改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚和2個(gè)乙種型號(hào)大棚共需資金48萬(wàn)元.

(1)改造1個(gè)甲種型號(hào)和1個(gè)乙種型號(hào)大棚所需資金分別是多少萬(wàn)元?

(2)已知改造1個(gè)甲種型號(hào)大棚的時(shí)間是5天，改造1個(gè)乙種型號(hào)大概的時(shí)間是3天，該基地計(jì)劃改造甲、乙兩種蔬菜大棚共8個(gè)，改造資金最多能投入128萬(wàn)元，要求改造時(shí)間不超過(guò)35天，請(qǐng)問(wèn)有幾種改造方案?哪種方案基地投入資金最少，最少是多少?

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