2023年初二物理：浮力與壓強(qiáng)綜合計(jì)算之冰包石問題

冰包石問題是初二物理浮力與壓強(qiáng)典型的考題，類似地還有小船裝石頭等，解決思路基本相同。本講通過一個(gè)典型例題講解，給出常規(guī)公式推導(dǎo)解法，和總體對(duì)象研究方法兩個(gè)解法，使大家掌握此類題目的解法，并加深對(duì)浮沉條件以及阿基米德原理的理解。例題如下：

有一塊冰內(nèi)含有一個(gè)小石塊，漂浮于水面上，若冰塊融化，水面如何變化?

[常規(guī)思路解析]

1. 首先看本題的隱含條件：冰的密度小于1，而石塊的密度大于1，這是常識(shí)，需要了解。

2. 液面的變化，依賴于冰與石塊排開水的總體積。根據(jù)已知條件，比較冰塊融化前的V排和融化后石塊和水的總體積，即可得到本題結(jié)論。

[解答]

冰塊融化前：

根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理，

F浮=G冰 + G石，即

ρ水gV排=G冰 + G石

∴ V排=(G冰 + G石)/(ρ水g)=(ρ冰gV冰+m石g)/(ρ水g)

=m冰/ρ水+m石/ρ水

冰塊融化后：

冰化成的水體積V水=m冰/ρ水

石塊沉到水底，

V石排=V石=m石/ρ石

∴V水+V石排=m冰/ρ水+m石/ρ石

∵ m石/ρ石

∴V水+V石排

由以上分析可知，冰塊融化后，排開水的體積變小了，因此水面下降。

以上是根據(jù)浮沉條件和阿基米德原理，通過公式推導(dǎo)，計(jì)算出V排的表達(dá)式，從而得出液面變化。初二的孩子對(duì)于公式推導(dǎo)練習(xí)的還不多，掌握不是很熟練，所以有一點(diǎn)點(diǎn)的困難。公式推導(dǎo)在以后的學(xué)習(xí)中非常常用，這個(gè)是基本功，需要多練，有困難也要克服。

當(dāng)然，對(duì)于本題，我們可以從另外的角度進(jìn)行分析，避開公式推導(dǎo)，得出結(jié)論。解析如下：

[解析]

1. 以容器內(nèi)的水、冰和石塊為總體做為研究對(duì)象，分析容器底部的壓力。

2. 冰塊融化前，容器底部所受的液體壓力等于ρ水ghs。

3. 冰塊融化后，容器底部所受的壓力為液體壓力ρ水gh's加上石塊對(duì)容器底部的壓力。

4. 冰塊融化前后，容器內(nèi)的物質(zhì)沒變，因此總壓力為容器內(nèi)物質(zhì)的總重力，保持不變。所以可知h'

類似地，請(qǐng)自行分析①純冰塊，②冰塊內(nèi)含有氣泡，③冰塊內(nèi)含有木塊三種情況下，冰塊融化后容器內(nèi)液面如何變化。

[本講提示]

提示1：選取不同的研究對(duì)象，可以找到不同的解決問題的方法。選取適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象，往往可以使問題大大簡化。

提示2：力的平衡、物體浮沉條件和阿基米德原理以及力的示意圖是解決浮力與壓強(qiáng)綜合題的關(guān)鍵，一定要熟練掌握。

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