2023年初中數(shù)學(xué)三角形的面積問題

面積計算問題以及利用面積法解決邊的問題，是初中數(shù)學(xué)幾何的一類典型題。其中與三角形相關(guān)的面積問題是其中出現(xiàn)頻率較高的。

本文介紹了11種類型的三角形面積問題。其中求一個三角形的面積的思路有：1、底乘以高除以2。2、兩邊與夾角正弦乘積再除以2。3、分割出兩個或三個三角形求面積和（見類型3、類型4）。4、利用底和高之間的關(guān)系（見類型1）。5、利用相似三角形面積比等于對應(yīng)邊之比的平方（類型6）。6、利用割補(bǔ)法求面積（類型11）。

利用面積法可以得到以下結(jié)論：1、角平分線分割的兩個三角形面積之比等于底邊之比，側(cè)邊之比。2、底在一條邊上，高相同的兩個三角形面積比等于底邊之比。3、等腰三角形底邊上一點(diǎn)到兩腰距離和為定值。4、等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值。5、有一個角相等或互補(bǔ)的兩個三角形，面積之比等于該角夾邊的乘積之比。

 

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