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2023年初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-02-03 19:48:51

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一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):

1.作法與圖形:通過如下3個(gè)步驟

(1)列表;

(2)描點(diǎn);

(3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:

當(dāng)k>0時(shí),直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;

當(dāng)k<0時(shí),直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。

當(dāng)b>0時(shí),直線必通過一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí),直線通過原點(diǎn)

當(dāng)b<0時(shí),直線必通過三、四象限。

特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過二、四象限。

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