2023年初中數學一元一次方程解決應用題的分類八

數字問題

(一)知識點

1.要搞清楚數的表示方法：一個三位數的百位數字為a，十位數字是b，個位數字為c(其中a、b、c均為整數，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9)則這個三位數表示為：100a+10b+c。然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程。

2.數字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數之間的關系，較大的比較小的大1;偶數用2n表示，連續(xù)的偶數用2n+2或2n—2表示;奇數用2n+1或2n—1表示。

(二)例題解析

●1. 一個三位數，三個數位上的數字之和是17，百位上的數比十位上的數大7，個位上的數是十位上的數的3倍，求這個三位數。

【解】

設這個三位數十位上的數為X，則百位上的數為X+7，個位上的數是3x

x+x+7+3x=17

解得x=2

x+7=9，3x=6

答：這個三位數是926

●2. 一個兩位數，個位上的數是十位上的數的2倍，如果把十位與個位上的數對調，那么所得的兩位數比原兩位數大36，求原來的兩位數。

【解】

等量關系：原兩位數+36=對調后新兩位數

設十位上的數字X，則個位上的數是2X，

10×2X+X=(10X+2X)+36

解得X=4，2X=8，

答：原來的兩位數是48。

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