2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題設(shè)元的方法四

四.輔助設(shè)元法

當(dāng)題中直接設(shè)未知數(shù)，不好表示其他量的關(guān)系，或一個(gè)未知數(shù)也不能滿(mǎn)足需要，這時(shí)不妨再設(shè)一個(gè)未知數(shù)來(lái)列方程.

12.某公司只生產(chǎn)普通汽車(chē)和新能源汽車(chē)，該公司在去年的汽車(chē)產(chǎn)量中，新能源汽車(chē)占總量的10℅，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車(chē)的產(chǎn)量減少10℅，為保持總產(chǎn)量與去年相等，則今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)是多少?

【分析】此題汽車(chē)的總產(chǎn)量未知，知道所占的百分?jǐn)?shù)也不好表示量的關(guān)系，所以多設(shè)一個(gè)輔助未知數(shù)，則關(guān)系就明朗.

解:設(shè)去年的總產(chǎn)量為a，今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為x，則去年普通汽車(chē)的產(chǎn)量為90℅a，新能源汽車(chē)的產(chǎn)量為10℅a，今年普遍汽車(chē)的產(chǎn)量為90a(1一10℅)，新能源汽車(chē)的產(chǎn)量為10%a(1+x)，根據(jù)題意得

90%a(1一10℅)+10℅a(1十x)=a

解得x=0.9=90℅

答:今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為90℅.

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