函數(shù)及其圖像
一、平面直角坐標(biāo)系
1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：
3.點(diǎn)P(x，y)坐標(biāo)的幾何意義：
(1)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征：點(diǎn)P(x，y)在第一象限←→x>0，y>0;點(diǎn)P(x，y)在第二象限←→x<0，y>0;點(diǎn)P(x，y)在第三象限←→x<0，y<0;點(diǎn)P(x，y)在第四象限←→x>0，y<0。(2)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征：點(diǎn)P(x，y)在x軸上臺(tái)y為0，x為任意實(shí)數(shù)。點(diǎn)P(x，y)在y軸上一x為0，y為任意實(shí)數(shù)。(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離是∣y∣;(2)點(diǎn)P(x，y)到y(tǒng)袖的距離是∣x∣;(3)點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是√(x2+y2)(1)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1(a，-b);(2)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P2(-a，b);(3)點(diǎn)P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P3(-a，-b);
二、函數(shù)的概念
1、常量和變量：
在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量;保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量。
2、函數(shù)：
一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。
(1)自變量取值范圍的確是：
①解析式是只含有一個(gè)自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
②解析式是只含有一個(gè)自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)。
③解析式是只含有一個(gè)自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)非負(fù)的實(shí)數(shù)。
注意：
在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意義。
(2)函數(shù)值：
給自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)值所求得的函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。
(3)函數(shù)的表示方法：
①解析法;②列表法;③圖像法
(4)由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：
①列表;②描點(diǎn);③連線。
三、幾種特殊的函數(shù)
1、一次函數(shù)：
直線位置與k,b的關(guān)系：
(1)k>0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角;
(2)k<0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角;
(3)b>0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的上方;
(4)b=0直線過原點(diǎn);
(5)b<0直線與y軸交點(diǎn)在x軸的下方;
2、二次函數(shù)：
拋物線位置與a，b，c的關(guān)系：
(1)a決定拋物線的開口方向
a>0←→開口向上;
a<0←→開口向下。
(2)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：
c>0←→圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方;
c=0←→圖像過原點(diǎn);
c<0←→圖像與y軸交點(diǎn)在x軸下方。
(3)a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置：
a，b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè);
b=0，對(duì)稱軸是y軸;
a，b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)。
3、反比例函數(shù)：
4、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對(duì)照表：
編輯推薦：
2023年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總
最新中考資訊、中考政策、考前準(zhǔn)備、中考預(yù)測(cè)、錄取分?jǐn)?shù)線等
中考時(shí)間線的全部重要節(jié)點(diǎn)
盡在"中考網(wǎng)"微信公眾號(hào)
歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問中考網(wǎng)，2023中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看
