2024年初中數(shù)學(xué)整式加減知識(shí)點(diǎn)梳理

1、單項(xiàng)式

(1)都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。)如：2,2bc,3m,a,都是單項(xiàng)式。

(2)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。如：2ab中2是這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。

(3)單項(xiàng)式系數(shù)應(yīng)注意的問題：

① 單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫在前面;

② 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù);

③ 當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫;

④ 圓周率π是常數(shù);

⑤ 單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的“正”、“負(fù)”符號(hào)。

(4)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如：xy2,這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是 3 次，而不是2次。(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0.)

2、多項(xiàng)式

(1)幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)。如：2a2+3b-5 是一個(gè)多項(xiàng)式，2a2,3b,-5是這個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)，-5是常數(shù)項(xiàng)。

(2)多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如：2a2+3b-5的次數(shù)是2.

(3)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。

3、合并同類項(xiàng)

(1)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。如：2a+3a-a+3a2中2a,3a,a是同類項(xiàng)，而2a,3a2則不是同類項(xiàng)。

(2)把多項(xiàng)式里的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(3)、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。如：2a+3a-a 合并同類項(xiàng)得：4a,數(shù)字相加或相減，字母不變。

4、去括號(hào)

(1)去括號(hào)法則：

① 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)都不變。(“+”不變) 如：(2a+5)去括號(hào)后不變：2a+5

② 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)的符號(hào)都變。(“-”全變) 如：-(2a+5)去括號(hào)后變成：-2a-5

(2)去括號(hào)應(yīng)注意：

① 去括號(hào)應(yīng)考慮括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)，做的要變都變，要不變都不變;

② 括號(hào)內(nèi)原來有幾項(xiàng)，去掉括號(hào)后仍有幾項(xiàng)，同時(shí)括號(hào)前的符號(hào)也要去掉。

(3)當(dāng)括號(hào)前的因數(shù)是1或-1時(shí)：

① 先把數(shù)字與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘;

② 再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)。

(4)一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。

經(jīng)驗(yàn)之談：

本節(jié)知識(shí)點(diǎn)中我們要特別注意兩點(diǎn)，一、同類項(xiàng)的判斷，字母完全相同的項(xiàng)，我們成為同類項(xiàng)，數(shù)字部分不用管。二、去括號(hào)，這是最容易出錯(cuò)的地方，我們要注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)的情況。

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